Аляксандр Міхал Сапега нарадзіўся 12 верасня 1730 г. у г. Высокае Берасцейскага павета (цяпер Камянецкага раёна Брэсцкай вобласці). Старэйшы сын ваяводы Казіміра Лявона Сапегі, унук Міхаіла Казіміра, які падчас Паўночнай вайны быў саюзнікам Карла XII, але затым перайшоў на бок Пятра I і караля Аўгуста II.